Интересно, иностранцы, например, американцы, понимают, что "Саша" - уменьшительное от "Александра"? Скорее всего "Саша" переродилась в некую самостоятельную единицу нейминга. Взять мое имя. "Татьяна" им очень нравится, производит впечатление, звучит (мне вот нисколько не нравится). "Таню" они считают за свое. Когда сообщаешь, что "Таня" - уменьшительное от той же "Татьяны", очень удивляются.
Навеяно совсем другой темой: стоит ли таскать с собой по барам детей (в статье упоминается дитя по имени Саша). Тяжелый вопрос, да. Уж не знаю, как вы для себя его решаете, но у меня почему-то даже вопросов не возникало никогда.